Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2003 – 2004
Bài 1
Cho phương trình: 2x2 + (a – 1)x + 2a – 1 = 0
1. Giải phương trình với a = 0.
2. Khi a = 2 ta có nhận định phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1/2 và x1.x2 = 3/2. Nhận định đó đúng hay sai? Vì sao?
Bài 2
Cho đường thẳng d có phương trình: y = ax + b (a khác 0).
1. Tìm a, b để đường thẳng đi qua hai điểm: M(1; 5) và N(-1; -1).
2. Trong trường hợp a, b vừa tìm được thì điểm P(3; 11) có thuộc đường thẳng đó không? Vì sao?
Câu 3
Cho biểu thức:
 với

1. Rút gọn M.
2. Tìm a để M có giá trị bằng 4.
3. Tìm giá trị a nguyên để M có giá trị nguyên lớn hơn 10. Tìm giá trị nguyên đó.
Câu 4.
Cho đường tròn đường kính AB = 2R. Từ B kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi C là điểm trên cung AB; nối AC kéo dài cắt d tại E.
1. Giả sử C là điểm chính giữa cung AB. Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
2. Giả sử C là điểm bất kì trên cung AB (C không trùng với A và B). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (D không trùng với C và B). Nối AD kéo dài cắt D tại F.
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AC.AE = AD.AF = const.
Bài 5
Giải phương trình: x4 – 8x2 + x + 12 = 0.


Phùng Mạnh Điềm @ 21:57 15/05/2009 Số lượt xem: 16


Câu 4
2) Hình vẽ: 


a) Chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ.
b) Chứng minh  
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Phùng Mạnh Điềm @ 22:05 16/05/09


Bài 5: Phân tích vế trái thành nhân tử
(Bài này một số em nhầm lẫn nên đặt ẩn phụ => không ra)
Phùng Mạnh Điềm @ 22:06 16/05/09